ВВEДЕНИЕ. ЗАДАЧИ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЕ.
Вариант задачи имитационного моделирования.
Одной из наиболее простых и наглядных задач имитационного моделирования является задача массового обслуживания с одним элементом обслуживания. В теории массового обслуживания этот элемент называется одноканальным устройством или прибором. Рассмотрим систему, состоящую из одного человека, выполняющего обслуживание определенного типа.
"Клиенты" приходят к такому "обслуживающему прибору" в случайные моменты времени, ждут своей очереди (при ее наличии), их обслуживают по дисциплине FIFO (First In First Out) -первым пришел - первым обслужен. На рисунке цепочка кружочков - очередь заявок ожидающих обслуживания, квадрат - обслуживающий прибор, кружок внутри квадрата - заявка, находящаяся на обслуживании. Система состоящая из обслуживающего прибора, заявки, находящейся на обслуживании, и ожидающих обслуживания заявок, называется системой массового обслуживания (СМО).
Интервал времени между последовательными моментами прибытия заявок в систему является случайной величиной. Время выполнения обслуживания также является случайной величиной. Предметом исследования являются распределения системных величин, зависящих от указанных. Основными системными величинами являются следующие:
число заявок, прибывших на обслуживание за заданный промежуток времени;
число заявок, которые поступили на обслуживание сразу же по прибытии;
среднее время пребывания заявок в очереди;
средняя длина очереди;
максимальная длина очереди;
нагрузка прибора - доля времени потраченного прибором на обслуживание в течении; заданного промежутка времени.
Системные величины представляют особый интерес при изучении в условиях присутствия некоторой стоимостной функции. Например, если при появлении потенциального клиента оказывается слишком много ожидающих, клиент может уйти. В этом случае обслуживающий терпит убыток.