Здесь R_j0 - коэффициент множественной корреляции j-той случайной величины с остальными; |M| - определитель корреляционной матрицы М; |M_jj| - определитель минора матрицы М, получаемого вычеркиванием j-той строки и j-того столбца. 

Квадрат коэффициента множественной корреляции показывает, какая доля общей дисперсии j-той случайной величины обусловлена рассеянием остальных случайных величин.

В любой из пакетов прикладных программ (ППП) обязательно включена процедура вычисления элементов корреляционной матрицы. Не следует забывать, что получаемая матрица содержит ТОЧЕЧНЫЕ ОЦЕНКИ КОЭФФИЦИЕНТОВ КОРРЕЛЯЦИИ и, следовательно, случайные величины. Поэтому, по каждой из оценок должна быть проверена гипотеза о равенстве нулю истинного значения коэффициента корреляции. Утверждать о наличии коррелированности двух случайных величин можно лишь в том случае, если данные противоречат этой гипотезе. Например, пусть в результате вычислений по выборке из 20 совместных наблюдений для трех случайных величин матрица оценок коэффициентов корреляции имеет вид: 

Зададим уровень значимости α равным 0,05. Для числа степеней свободы равном 19 и α равном 0,05 критическое значение оценки коэффициента корреляции составляет 0,433. Можно утверждать о наличии корреляционной связи между первой и второй, первой и третьей случайными величинами (данные противоречат соответствующим гипотезам о равенстве нулю истинных значений коэффициентов корреляции). Нельзя утверждать о наличии корреляционной связи между второй и третьей случайными величинами (0,31<0,433). 

НАПОМИНАНИЕ - В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ ИЗ РАВЕНСТВА НУЛЮ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ НЕ СЛЕДУЕТ НЕЗАВИСИМОСТЬ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН! (зависимость может быть нелинейной).