Пусть имеются следующие показатели экономической деятельности предприятия: трудоемкость (x₁), удельный вес покупных изделий в продукции (x₂), коэффициент сменности оборудования (x₃), удельный вес рабочих в составе предприятия (x₄), премии и вознаграждения на одного работника (x₅), рентабельность (y). Значения показателей представлены в таблице

x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	y
0,51	0,2	1,47	0,72	0,67	9,8
0,36	0,64	1,27	0,7	0,98	13,2
0,23	0,42	1,51	0,66	1,16	17,3
0,26	0,27	1,46	0,69	0,54	7,1
0,27	0,37	1,27	0,71	1,23	11,5
0,29	0,38	1,43	0,73	0,78	12,1
0,01	0,35	1,5	0,65	1,16	15,2
0,02	0,42	1,35	0,82	2,44	31,3
0,18	0,32	1,41	0,8	1,06	11,6
0,25	0,33	1,47	0,83	2,13	30,1

Линейная регрессионная модель должна иметь вид:

Оценивание коэффициентов b₀, ..., b₅ дает следующие результаты:

После удаления из модели незначимого коэффициента b₄ имеем:

Теперь попытаемся уменьшить размерность модели применив метод главных компонент. Результат применения метода свидетельствует, что входные переменные x₁ , x₂ , x₃, x₅ могут быть заменены двумя переменными (главными компонентами):

При этом, 80% рассеяния выходного контролируемого параметра y будет обусловлено изменениями этих переменных (главных компонент). Обозначим эти компоненты как U₁ и U₂. Из приведенной таблицы результата применения метода главных компонент видно,

Корреляция между этими переменными отсутствует по определению. Поэтому единственная линейная регрессионная модель зависимости математического ожидания y от переменных U₁ и U₂ согласно результатам оценивания представленным в таблице ниже имеет вид:

Таким образом, размерность задачи снижена с 4-х до 2-х ( в два раза) без особого ущерба точности объяснения данных. Полученная модель объясняет 80% изменчивости y по отношению к модели с входными переменными x₁ , x₂ , x₃, x₅. В этом и состоит назначение метода главных компонент - снижение размерности задачи моделирования.