Пример использования метода канонических корреляций
Пусть имеется семь показателей экономической деятельности двадцати предприятий: X1, X2, X3, X4,X5, X6, X7. Одну группу показателей образуют X1, X2, X3, другую - X4,X5, X6, X7. В этом случае исходный вектор X = (X1, X2, X3, X4,X5, X6, X7)т разбивается на два подвектора X1 = (X1, X2, X3)т и X1 = (X4,X5, X6, X7)т. Ниже приведена таблица значений показателей.
| X1 | X2 | X3 | X4 | X5 | X6 | X7 |
| 28,3 | 12,8 | 5 | 5 | 5,6 | 9,4 | 26,7 |
| 11 | 9,2 | 10 | 2 | 2 | 1,9 | 9,3 |
| 17,9 | 14 | 5 | 5 | 4,4 | 12,1 | 35,7 |
| 2,1 | 12,7 | 3 | 3 | 0,9 | 1,8 | 7,8 |
| 46,5 | 27,7 | 4 | 9 | 10,5 | 24,3 | 69,3 |
| 37,1 | 16,4 | 1 | 5 | 9,5 | 17,2 | 53,7 |
| 16 | 20,1 | 5 | 7 | 4 | 9,8 | 27,3 |
| 35,8 | 23,1 | 2 | 10 | 8,2 | 13,7 | 37,2 |
| 7,9 | 14,1 | 5 | 4 | 2,8 | 8,9 | 23,4 |
| 10 | 25,5 | 9 | 7 | 3,1 | 6,5 | 22,2 |
| -0,7 | 12,5 | 10 | 5 | 0,5 | 2,5 | 10,2 |
| 17,5 | 4,5 | 5 | 1 | 5,5 | 11,3 | 33,9 |
| 10,8 | 20,8 | 1 | 6 | 2,4 | 5,1 | 13,2 |
| 4,9 | 16,8 | 2 | 4 | 1,6 | 3,5 | 11,7 |
| 39,5 | 20 | 7 | 8 | 11 | 21,1 | 63 |
| 0,2 | 17,6 | 2 | 5 | 0,8 | 4,3 | 11,7 |
| 40 | 22,8 | 1 | 10 | 9,4 | 18,8 | 54 |
| 48,1 | 25,2 | 10 | 7 | 11,5 | 22,4 | 67,8 |
| 22 | 16,8 | 10 | 7 | 5,2 | 8 | 26,7 |
| 23,8 | 17,7 | 2 | 7 | 6,4 | 10,1 | 33 |
Вычисление оценок коэффициентов канонических корреляций осуществлялось средствами ППП "Statgraphics".
Так, как m = 3, вычислены три значения собственных чисел, три оценки коэффициентов канонических корреляций. Анализ результатов показывает, что при α = 0,05 отличны от нуля только только первые два коэффициента (α > p-Value) с оценками 0,987 и 0,843 соответственно. Следовательно необходимо исключить третью каноническую корреляцию и выполнить пересчет оценок оставшихся двух канонических коэффициентов корреляции:
Значимыми являются оба коэффициента канонической корреляции. Таким образом, наибольшая корреляция наблюдается между каноническими переменными:
d11 = 0,997*x1 + 0,006*x2
d12 = 0,036*x4 + 1,198*x5 + 0,386*x6 - 0,613*x7
Коррелируют еще две канонические переменные:
d21 = 0,614*x1 - 1,171*x2
d22 = -1,267*x4 + 2,031*x5 + 1,026*x6 - 2,294*x7
